Page 68 - indexf

буын болып табылады. Мысалы, бір де бір буын 0-ден ∞-ке дейінгі
барлық жиіліктерді біркелкі өткізуге жағдайы келмейді.

4.2. Бірінші ретті апериодты буын

Апериодты буындардың дифференциалды теңдеуінің түпнұсқасы

мына түрде болады: dy
dτ
T0 + y =ku (4.2)

(4.2) теңдеуін Лаплас түрлендіруінен кейін келесіні аламыз:

(T0s + 1)Y (s) =kU (s) (4.3)

мұндағы, Т – уақыт тұрақтысы; k – беріліс коэффициенті.
(4.4) өрнегінен мына түрде беріліс функциясын алуға болады:

W=(s) Y=(s) k (4.4)
U (s) Ts +1

АФЖС векторының аналитикалық өрнегін беріліс функциясын-

дағы Лаплас s - операторын jω -ға ауыстыру арқылы алады, мұндағы

ω – тербеліс жиілігі, ω = 1 / T ;T – тербеліс периоды.

Сонда, (4.4) өрнегін қажетті түрлендіруден кейін жиіліктік си-

паттамасын аламыз:

W( jω) =k =T 2ωk2 − j kTω =P(ω) + jG(ω) (4.5)
Tjω +1 +1 T 2ω 2 +1

Жиілікті 0-ден ∞-ке дейін өзгерте отырып, АФЖС (4.2-сурет)

тұрғызуға болады, яғни ол диаметрі k коэффициентіне тең, кешенді

жазықтықтың төртінші квадрантында орналасқан жарты шеңбер

түріндегі W ( jω) функциясының годографы болады.

jG(ω)

k

W( jω) P(ω)

ω= ω=0

ω1

ω2

4.2-сурет. Апериодты буынның АФЖС

⇐ МАЗМҰНЫ 68