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Jx Jy JU.

Ɍԝɬɚɫ ɞԧԙɝɟɥɟɤ ԛɲiɧ J x J y ɛɨɥԑɚɧɞɵԕɬɚɧ J U 2J x ɧɟɦɟɫɟ J x J y JU .

2

ɋɨɧɵɦɟɧ Jx Jy S ˜ D4 (ԧɥɲɟɦɞɟɪi: ɦ4, ɫɦ4, ɦɦ4).
2

§4. Ȼɚɫ ɨɫɶɬɟɪ ɠԥɧɟ ɛɚɫ ɢɧɟɪɰɢɹ ɦɨɦɟɧɬɬɟɪɿ
Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬ ɨɫɶɬɟɪi ԧɡ ɠɚɡɵԕɬɵԑɵɧɞɚ ɛɟɥɝiɥi ɛiɪ ɛԝɪɵɲԕɚ ɛԝɪɵɥԑɚɧɞɚ,
ɢɧɟɪɰɢɹ ɦɨɦɟɧɬɬɟɪiɧiԙ ԕɚɥɚɣ ԧɡɝɟɪɟɬiɧiɧɟ ɤԧԙiɥ ɚɭɞɚɪɚɣɵԕ. Ȼɟɪiɥɝɟɧ ԕɢɦɚ
ɏɈɍ ɠԛɣɟɫiɧɟ ɛɟɤiɬiɥiɩ, ɨɧɵԙ ɢɧɟɪɰɢɹ ɦɨɦɟɧɬɬɟɪi ɟɫɟɩɬɟɥiɩ ԕɨɣɫɵɧ. Ɉɥɚɪ

– Jx, Jy ɠԥɧɟ Jxy . ȿɧɞi ɛɟɪiɥɝɟɧ XOY ɠԛɣɟɫiɧ D ɛԝɪɵɲɵɧɚ ɛԝɪɚɣɵԕ. Ȼԝɥ
ɠԛɣɟɧiԙ ɨɫɶɬɟɪiɧ ɢ ɠԥɧɟ v ɞɟɩ ɛɟɥɝiɥɟɣɦiɡ (68-ɫɭɪɟɬ). Ɉɫɵ ɠԛɣɟɞɟɝi
ɢɧɟɪɰɢɹ ɦɨɦɟɧɬɬɟɪiɧ Ju, Jv ɠԥɧɟ Juv ɬɚɛɭ ɤɟɪɟɤ. Ɉɥɚɪɞɵ ɠɨԑɚɪɵɞɚ
ɤɟɥɬiɪiɥɝɟɧ ɮɨɪɦɭɥɚɥɚɪ ɚɪԕɵɥɵ ɬɚɛɚɦɵɡ, ɹԑɧɢ:

³ ³J u v 2dA , J v u 2dA , ³J uv uv dA .
AA A

68-ɫɭɪɟɬ

Ʉԧɪɫɟɬɿɥɝɟɧ ɫɭɪɟɬɬɟɧ u ɠԥɧɟ v ɲɚɦɚɥɚɪɵɧ ɛԝɪɵɧԑɵ ɠԛɣɟɞɟɝi ɯ ɠԥɧɟ ɭ
ɲɚɦɚɥɚɪɵ ɚɪԕɵɥɵ ԧɪɧɟɤɬɟɭ ɤɟɪɟɤ. Ɉɥ ɫɭɪɟɬɬɟɝi Ɉȼ=x, AB=y ɛɨɥɫɚ OD=u
ɠԥɧɟ AD=v ɛɨɥɵɩ ɬɚɛɵɥɚɞɵ. Ɉɫɵ ɫɭɪɟɬɬɟɝi ɫɵɧɵԕ ɫɵɡɵԕɬɚɪɞɚɧ:
u=OD=OK+KL+LD, v=AD=AC-DC ԕɚɬɵɧɚɫɬɚɪɵɧ ɚɥɚɦɵɡ: OKB

ԛɲɛԝɪɵɲɵɧɚɧ OK=OB·CosD=xCosD ɟɤɟɧiɧɟ, BLK ԛɲɛԝɪɵɲɵɧɚɧ

KL=LB·SinD ɠԥɧɟ ADL ԛɲɛԝɪɵɲ LD=AL·SinD ɟɤɟɧiɧɟ ɤԧɡiɦiɡ ɠɟɬɟɞi.
ɋɨɧɞɚ:
u xCosD LBSinD ALSinD xCosD ySinD .
(5.13)

Ɉɫɵ ɫɟɤiɥɞi, ADL ɠԥɧɟ ODC ԛɲɛԝɪɵɲɬɚɪɵɧ ԕɚɪɚɫɬɵɪɵɩ, v ɬɚɛɚɦɵɡ:
(5.14)
X xSinD CosD

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