Page 74 - indexf

0 < ξ < 1болғанда өтпелі үрдіс тербелмелі болады және буын

тербелмелі деп аталады. Тербелмелі буын төмендегі диффе-

ренциалдық теңдеумен бейнеленеді:

T 2 y + 2Tξ y + y =ku (ξ > 1) (4.12)

Лаплас түрленуінен кейін: (4.13)
(T 2s2 + 2Tξ s +1)Y (s) =kU (s)

Сипаттамаушы теңдеудің түбірі T22s2 + T1ξs +1 = 0 кешенді болуы
керек, ол T1 < 2T2 шартында орындалады.

(4.13) теңдеуі әдетте мына түрде болады:

 s2 + 2ξ s +1Y (s) =kU (s) , (4.14)
 q2 q 


мұндағы q = 1 − еркін тербелістердің бұрыштық жиілігі (өшу
T

болмаған жағдайда).
Тербелмелі буындардың беріліс функциясы:

=W (s) 1=+ 2ξTks + T 2s2 k . (4.15)

1 + 2ξ s + s2
q q2

Тербелмелі буындардың мысалы ретінде жоғарыда қарасты-

рылған (2.3-мысалда) вибро қорғау жүйесі (демпфер), RLC – тіз-

бегі, тұрақты тоқты басқарылатын қозғалтқыштары (анықталған

шарттарда), серпімді механикалық берілістер, гироскопиялық эле-

менттері алынуы мүмкін.

(4.12) дифференциалдық теңдеуі үшін сипаттама теңдеуінің

түбірлері 0 < ξ < 1 болғанда теріс нақты бөлікпен кешенді

түйіндескен болады:

s1,2 =−γ ± jλ =− ξ ± j 1 1− ξ 2 =−ξ q ± jq 1− ξ 2. (4.16)
T T

γ түбірінің нақты бөлігі өтпелі үрдістің өшу коэффициенті

түрінде болады, ал λ – өшу тербелісінің жиілігі.

Тербелмелі буынның өтпелі сипаттамасы келесі теңдікпен бей-

неленеді:

⇐ МАЗМҰНЫ 74