Page 96 - indexf

Құрылымдық сұлба екі дәйекті байланысқан буындар және бір-

лік беріліс функциясымен кері байланысы бар сумматордан тұрады.

Эквивалентті буынның беріліс функциясы мұндай жүйе үшін (4.31)

тәуелділігімен анықталады, яғни

W( s ) = W ( s ) ⋅ W2 ( s ) , (4.32)
1

1 + W ( s ) ⋅ W2 ( s )
1

Біздің жағдайымызда, W1( s ) = ( k , W2 ( s ) = 1 берілісі ке-
T1s + T2 s
1)

зінде мынаны аламыз:

W ( s ) = T1T2 s 2 k s + k .
+ T2

Осыдан кіріс және шығыс сигналдар үшін Лаплас түрлендіруі

бойынша тәуелділікті мына түрде аламыз:

Y( s ) = T1T2s 2 k + k U( s ).
+ T2s

Құрылымдық сипаттамамен салыстырғанда беріліс функциясы

көбмүмкіндікті математикалық модель болып табылады, соны-

мен қатар сол уақытта жүйенің орнықтылығының, динамикалық

сипаттамасын ары қарай анализдеуге мүмкіндік береді.

4.3.2. Дифференциалдық теңдеулер көмегімен АБЖ сипаттау
АБЖ модельдеуде беріліс функциясынан дифференциалды тең-
деу көмегімен жүйені сипаттауға көшуге болады. Ол үшін(4.32)
теңдеуін ала отырып Лаплас кері түрлендіргішін қолдануға бо-
лады. Басқа қарапайым мысал болып Лаплас түрлендіруінің опе-
раторынан жазба түріндегі операторға ( s-тан p-ға алмастыру)
өтуі табылады. Біздің мысал үшін аламыз:

(T1T2 p2 + T2 p + k)Y ( p) =kU ( p) .

Сосын р операторын d/dt дифференциалдау операторына

ауыстыру қажет

T1T2 y + T2 y + ky =ku. (4.33)

Бұл дифференциалды теңдеулерді Жоғары математика кур-
сының танымды әдістерімен шеше отырып жүйенің кез келген
кіріс әсерлерге реакциясын табуға болады.

(4.33) дифференциалды теңдеуінің y(t) аналитикалық шешімі

⇐ МАЗМҰНЫ 96