Page 98 - indexf

Бұл жағдайда, бірінші ретті буыннан құралған құрылымдық
сұлба түріндегі АБЖ сипаттамасы берілген кезде төменде кел-
тірілген әдісті қолдану ыңғайлы.

Құрылымдық сұлбаны күй айнымалысы сипатында қолданамыз
және бірінші ретті буындардың шығыс сигналдарынан бастала-
тын x1 және x2 айнымалыларын қабылдаймыз. Құрылымдық сұлба-
дан буынның шығыс сигналдары мынаған тең екендігін көреміз:

x1 =W1(s)(u − x2 ), x2 =W2 (s) ⋅ x1.

Бұл теңдеулерге y=x2 шығыс сигнал үшін алгебралық теңдеу
қосу керек.

Матрицалық түрде күй теңдеуі мына түрде болады:
X = aX + b u, Y = cX ,
(4.34)

=xx12  , a − 1 − k − k
 T1 0=T1  , b  0=T1  , c
=X  [01]
 1 
 T2

Күй кеңістігінде күй матрицасын қолдана отырып орнықты-

лықты, басқаруды, бақылауды және басқа да жүйе сипаттама-

ларын бағалауға болады.

Сипаттамалардың барлық қарап шығылған түрлері (4.32–4.34)

бір бірімен тығыз байланысты. Бір сипаттаманы білу арқылы

(түрлендіргіш операторлары), қалғандарын алуға болады. Мысалы,

a,b ,c матрицалары арасындағы байланыс күй кеңістігі және бері-

ліс функциясы жүйесінің сипаттамасы W(s) келесі теңдікпен бері-

леді: W=( s) c (sE − a )−1b

(4.35)

мұндағы s – Лаплас операторы, E~ – бірлік матрица.
Күй кеңістігі сипаттамасының дұрыстығын анықтау үшін

ертеректе алынған (4.32) формуласымен W(s) түрлендіргішін са-
лыстыру және (4.35) формуласы бойынша W(s)-ті анықтау ұсы-
нылады.

4.3.4. АБЖ басқарылынуы және бақылануы
Күй теңдеуінде берілген жүйенің басқарылынуы мен бақылануын
бағалау үшін a,b ,c матрицасы түрінде құрамыз, екі көмекші мат-
рица

⇐ МАЗМҰНЫ 98