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Q lim 'r dr . (6)
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ɀɵɥɞɚɦɞɵԕɬɵԙ ԧɥɲɟɦɿ >v@ L (L - ԝɡɵɧɞɵԕ, T - ɭɚԕɵɬ).
T
ɀɵɥɞɚɦɞɵԕɬɵԙ ɋɂ ɠԛɣɟɫɿɧɞɟɝɿ ԧɥɲɟɦɿ ɦ/ɫ. 10-ɫɭɪɟɬɬɟ ɤԧɪɫɟɬɿɥɝɟɧɞɟɣ,
ɆȺ ɤɟɫɿɧɞɿɫɿ ɲɟɝɿɧɞɟ Ɇɋ ɠɚɧɚɦɚɫɵɧɚ ɫԥɣɤɟɫ ɤɟɥɟɬɿɧ ɛɨɥԑɚɧɞɵԕɬɚɧ,
ɧΟɤɬɟɧɿΝ ɠɵɥɞɚɦɞɵΕɵ – ΙɨɡΕɚɥɵɫ ɛɚΕɵɬɵɧɚ ɫΩɣɤɟɫ, ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹΕɚ
ɠɚɧɚɦɚ ɛɨɣɵɦɟɧ ɛɚΕɵɬɬɚɥΕɚɧ ɜɟɤɬɨɪ ɛɨɥɵɩ ɬɚɛɵɥɚɞɵ.
2. Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɬɵԕ ɬԥɫɿɥ. ȿɝɟɪ ɫɚɧɚԕ ɠԛɣɟɫɿ ɪɟɬɿɧɞɟ ɞɟɤɚɪɬɬɵԕ ɠԛɣɟ Ɉɯɭz
ɛɟɪɿɥɝɟɧ ɛɨɥɫɚ, ɨɧɞɚ ɠɵɥɞɚɦɞɵԕ ɜɟɤɬɨɪɵɧ ԛɲ ԕԝɪɚɭɲɵԑɚ ɠɿɤɬɟɩ, ɨɥɚɪɞɵ:
Qx dx , Qy dy , Qz dz . (7)
dt dt dt
ԧɪɧɟɤɬɟɪɿɦɟɧ ɚɧɵԕɬɚɭԑɚ ɛɨɥɚɞɵ.
Ⱥɥɵɧԑɚɧ ɮɨɪɦɭɥɚɥɚɪ (8) ɧԛɤɬɟ ɠɵɥɞɚɦɞɵԑɵɧɵԙ (Q ) ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɬɵԕ
ɨɫɶɬɟɪɞɟɝɿ ɩɪɨɟɤɰɢɹɥɚɪɵɧ ɤԧɪɫɟɬɟɞɿ. əԑɧɢ, ɠɵɥɞɚɦɞɵԕ ɩɪɨɟɤɰɢɹɥɚɪɵ
ɬɚɛɵɥԑɚɧɧɚɧ ɤɟɣɿɧ ɬɨɥɵԕ ɜɟɤɬɨɪɞɵԙ ԧɡɿ ɞɟ ɬɚɛɵɥɚɞɵ. Ɉɧɵԙ ɦɨɞɭɥɿ
Q Q 2 Q 2 Q 2 (8)
ɯ ɭ z
ɮɨɪɦɭɥɚɫɵɦɟɧ ɚɧɵԕɬɚɥɚɞɵ.
Ȼԝɞɚɧ ɤɟɣɿɧ ɠɵɥɞɚɦɞɵԕ ɜɟɤɬɨɪɵɧɵԙ ɛɚԑɵɬɬɚɭɲɵ ɤɨɫɢɧɭɫɬɚɪɵɧ ɬɚɛɭԑɚ
ɛɨɥɚɞɵ:
cos(Q , x) Q x , cos(Q , y) Q y , cos(Q , z) Q z . (9)
Q QQ
ȿɝɟɪ ɧԛɤɬɟ ɠɚɡɵԕ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹɦɟɧ ԕɨɡԑɚɥɫɚ, ɨɧɞɚ:
Q Q 2 Q 2 (9ɚ)
ɯ ɭ
3. Ɍɚɛɢԑɢ ɬԥɫɿɥ. ɇԛɤɬɟɧɿԙ ԕɨɡԑɚɥɵɫɵ ɬɚɛɢԑɢ ɬԥɫɿɥ ɚɪԕɵɥɵ ɛɟɪɿɥɝɟɧ ɛɨɥɫɚ,
ɨɧɞɚ ɧԛɤɬɟɧɿԙ ɠɵɥɞɚɦɞɵԕ ɜɟɤɬɨɪɵɧɵԙ ɚɧɵԕɬɚɦɚɫɵɧ ɩɚɣɞɚɥɚɧɚ ɨɬɵɪɵɩ,
V dS . (10)
dt
ԧɪɧɟɝɿɧ ɚɥɭԑɚ ɛɨɥɚɞɵ.
4. ɇԛɤɬɟɧɿԙ ɛɿɪԕɚɥɵɩɬɵ ԕɨɡԑɚɥɵɫɵ. ȿɝɟɪ ɧԛɤɬɟɧɿԙ ɠɵɥɞɚɦɞɵԑɵɧɵԙ
ɠɚɧɚɦɚԑɚ ɩɪɨɟɤɰɢɹɫɵ ԕɨɡԑɚɥɵɫ ɤɟɡɿɧɞɟ ɬԝɪɚԕɬɵ ɛɨɥɫɚ, ɨɧɞɚ ɧԛɤɬɟ
ԕɨɡԑɚɥɵɫɵ ɛɿɪΙɚɥɵɩɬɵ ΙɨɡΕɚɥɵɫ ɞɟɩ ɚɬɚɥɚɞɵ. Ȼɿɪԕɚɥɵɩɬɵ ԕɨɡԑɚɥɵɫ ɬԛɡɭ
ɫɵɡɵԕɬɵ ɧɟɦɟɫɟ ԕɢɫɵԕ ɫɵɡɵԕɬɵ ɛɨɥɵɩ ɤɟɥɟɞɿ.
ɇԛɤɬɟɧɿԙ ɛɿɪԕɚɥɵɩɬɵ ԕɨɡԑɚɥɵɫɵɧɵԙ ɬɟԙɞɟɭɿɧ ɚɧɵԕɬɚɣɵԕ. ɇԛɤɬɟɧɿԙ
ɛɚɫɬɚɩԕɵ ɨɪɧɵ M 0 , ɚɥ ɨɧɵԙ ɞɨԑɚɥɵԕ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɫɵ s0 ɛɨɥɫɵɧ (11-ɫɭɪɟɬ).
ȿɧɞɿ 14-ɮɨɪɦɭɥɚɧɵ dS VW dt ɬԛɪɿɧɞɟ ɠɚɡɚɣɵԕ. Ɉɫɵ ԧɪɧɟɤɬɿ ɢɧɬɟɝɪɚɥɞɚԑɚɧ
ɤɟɡɞɟ, ɨɧɵԙ ɢɧɬɟɝɪɚɥɞɚɭ ɲɟɤɬɟɪɿ: ɭɚԕɵɬ ɧԧɥɞɟɧ t -ԑɚ ɞɟɣɿɧ, ɚɥ ɠɨɥ S0 -ɞɟɧ
S -ɤɟ ɞɟɣɿɧ ԧɡɝɟɪɫɿɧ. ɋɨɧɞɚ:
88
