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ɇԛɤɬɟ ԕɨɡԑɚɥɵɫɵɧɵԙ ɠɟɤɟɥɟɧɝɟɧ ɬԛɪɥɟɪɿ.
ɚ) Ɍԛɡɭ ɫɵɡɵԕɬɵ ԕɨɡԑɚɥɵɫ. Ɍԛɡɭ ɫɵɡɵԕɬɵԙ ԕɢɫɵԕɬɵԑɵ ɧԧɥɝɟ, ɚɥ ԕɢɫɵԕɬɵԕ
ɪɚɞɢɭɫɵ ɲɟɤɫɿɡɞɿɤɤɟ ɬɟԙ ɛɨɥԑɚɧɞɵԕɬɚɧ, ɬԛɡɭ ɫɵɡɵԕɬɵ ԕɨɡԑɚɥɵɫ ɤɟɡɿɧɞɟ
ɧԛɤɬɟ ɬɟɤ ɠɚɧɚɦɚ ԛɞɟɭɝɟ ԑɚɧɚ ɢɟ ɛɨɥɚ ɚɥɚɞɵ. Ⱦɟɦɟɤ, ɛԝɥ ɤɟɡɞɟ

ɚn v2 0.
f
ԥ) Ԕɢɫɵԕ ɛɨɣɵɦɟɧ ɛɿɪԕɚɥɵɩɬɵ ԕɨɡԑɚɥɵɫ. Ȼɿɪԕɚɥɵɩɬɵ ԕɨɡԑɚɥɵɫ ɤɟɡɿɧɞɟ

vW const ɛɨɥԑɚɧɞɵԕɬɚɧ, ɚW dvW 0 ɛɨɥɚɞɵ. əԑɧɢ, ԕɢɫɵԕ ɛɨɣɵɦɟɧ
dt

ɛɿɪԕɚɥɵɩɬɵ ԕɨɡԑɚɥɵɫ ɤɟɡɿɧɞɟ ɧԛɤɬɟ ɬɟɤ ɬɿɤ (ɧɨɪɦɚɥɶ) ԛɞɟɭɝɟ ԑɚɧɚ ɢɟ ɛɨɥɚ
ɚɥɚɞɵ. ɋɨɧɵɦɟɧ, ɟɝɟɪ ɧԛɤɬɟ ɬԛɡɭ ɫɵɡɵԕɬɵ ɠԥɧɟ ɛɿɪԕɚɥɵɩɬɵ ԕɨɡԑɚɥɫɚ, ɨɧɞɚ
ɨɧɵԙ ɠɚɧɚɦɚ ԛɞɟɭɿ ɞɟ ɠԥɧɟ ɬɿɤ (ɧɨɪɦɚɥɶ) ԛɞɟɭɿ ɞɟ ɧԧɥɝɟ ɬɟԙ ɛɨɥɚɞɵ. Ɉɥɚɣ
ɛɨɥɫɚ, ɛԝɥ ɤɟɡɞɟ ɧԛɤɬɟɞɟ ԛɞɟɭ ɛɨɥɦɚɣɞɵ. Ԕɨɪɵɬɚ ɚɣɬԕɚɧɞɚ, ɧΟɤɬɟɧɿΝ ɬΟɡɭ
ɫɵɡɵΙɬɵ ɠΩɧɟ ɛɿɪΙɚɥɵɩɬɵ ΙɨɡΕɚɥɵɫɵɧɞɚ Οɞɟɭ ɦΟɥɞɟ ɬɭɵɧɞɚɦɚɣɞɵ.
ɛ) ɇԛɤɬɟɧɿԙ ɛɿɪԕɚɥɵɩɬɵ ɚɣɧɵɦɚɥɵ (ɬɟԙԧɡɝɟɪɦɟɥɿ) ԕɨɡԑɚɥɵɫɵ. ȿɝɟɪ

ɠɚɧɚɦɚ ɤɟɪɧɟɭ ԕɨɡԑɚɥɵɫ ɤɟɡɿɧɞɟ ɬԝɪɚԕɬɵ ( aW const ) ɛɨɥɫɚ, ɨɧɞɚ ɧԛɤɬɟɧɿԙ
ԕɨɡԑɚɥɵɫɵ – ɛɿɪΙɚɥɵɩɬɵ ɚɣɧɵɦɚɥɵ (ɬɟΝΫɡɝɟɪɦɟɥɿ) ΙɨɡΕɚɥɵɫ ɞɟɩ ɚɬɚɥɚɞɵ.
ȿɝɟɪ ɠɚɧɚɦɚ ԛɞɟɭɞɿԙ ɛɚԑɵɬɵ ɠɵɥɞɚɦɞɵԕɬɵԙ ɛɚԑɵɬɵɧɚ ɫԥɣɤɟɫ ɤɟɥɫɟ, ɨɧɞɚ
ɛԝɥ ԕɨɡԑɚɥɵɫ ɬɟԙԛɞɟɥɝɟɧ, ɚɥ ɛɚԑɵɬɬɚɪ ɤɟɪɿɫɿɧɲɟ ɛɨɥɫɚ, ɨɧɞɚ ɬɟԙ ɛɚɹɭɥɚɧԑɚɧ
ԕɨɡԑɚɥɵɫ ɞɟɩ ɚɬɚɥɚɞɵ. ɇԛɤɬɟɧɿԙ ɛɿɪԕɚɥɵɩɬɵ ɚɣɧɵɦɚɥɵ ԕɨɡԑɚɥɵɫ ɡɚԙɵɧɵԙ
ɮɨɪɦɭɥɚɫɵ:

S S0 vW 0 ˜t ɚW ˜ t 2 .
2

§4. Ʉɢɧɟɦɚɬɢɤɚ ɷɥɟɦɟɧɬɬɟɪɿɧ (ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹ, ɠɵɥɞɚɦɞɵԕ, ԛɞɟɭ)

ɚɧɵԕɬɚɭ

ɇԛɤɬɟ ԕɨɡԑɚɥɵɫɵɧɵԙ ɤɢɧɟɦɚɬɢɤɚɥɵԕ ɷɥɟɦɟɧɬɬɟɪɿɧ ɚɧɵԕɬɚɭ ԛɲɿɧ ɧɟ

ԕɨɡԑɚɥɵɫɬɵԙ ɞɟɤɚɪɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɬɚɪɵɧɞɚԑɵ ɬɟԙɞɟɭɥɟɪɿ ɛɟɪɿɥɭ ɤɟɪɟɤ ɧɟɦɟɫɟ

ɨɧɵԙ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹɫɵ ɦɟɧ ɧԛɤɬɟɧɿԙ ɨɫɵ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹɦɟɧ ԕɨɡԑɚɥɭ ɡɚԙɞɵɥɵԑɵ
ɛɟɪɿɥɭ ɤɟɪɟɤ. Ɍԛɫɿɧɿɤɬɿ ɛɨɥɭ ԛɲɿɧ ɤɟɥɟɫɿ ɟɫɟɩɬɿ ԕɚɪɚɫɬɵɪɚɣɵԕ.
ȿɫɟɩ. ɇԛɤɬɟɧɿԙ ԕɨɡԑɚɥɵɫɵ
x b ˜ cos kt , y b ˜ sin kt

ɬɟԙɞɟɭɥɟɪɿɦɟɧ ɛɟɪɿɥɫɿɧ.
Ɇԝɧɞɚԑɵ, b ɠԥɧɟ k – ɬԝɪɚԕɬɵ ɲɚɦɚɥɚɪ.

ɇԛɤɬɟɧɿԙ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹɫɵɧ, ɭɚԕɵɬɬɵԙ t – ɤɟɡɿɧɟ ɫԥɣɤɟɫ ɠɵɥɞɚɦɞɵԑɵɧ ɠԥɧɟ

ԛɞɟɭɿɧ ɬɚɛɭ ɤɟɪɟɤ.
1. Ɍɪɚɟɤɬɨɪɢɹɧɵԙ ɬɟԙɞɟɭɿɧ ɚɧɵԕɬɚɭ ԛɲɿɧ ɛɟɪɿɥɝɟɧ ɬɟԙɞɟɭɥɟɪɞɟɝɿ t

ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɧɟɧ ԕԝɬɵɥɭ ɤɟɪɟɤ. Ɉɥ ԛɲɿɧ ԥɪ ɬɟԙɞɟɭɞɿԙ ɟɤɿ ɠɚԑɵɧɞɚ ɤɜɚɞɪɚɬɬɚɩ,
ɫԥɣɤɟɫ ɠɚԕɬɚɪɵɧ ɛɿɪ-ɛɿɪɿɧɟ ԕɨɫɚɦɵɡ. ɋɨɧɞɚ:

x 2 y 2 b2 ˜ (cos2 kt sin 2 kt) Ÿ x 2 y 2 b2 .

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