Page 66 - index

шамасы (Р) берілген. Олар нені көрсетеді? Х2 формуласына назар
аударсақ, тәжірибеде алынған және теориялық мәліметтер бір-біріне
толық сәйкес болса, Х2 нөлге тең болмаған жағдайда салыстыру үшін
алынған мәліметтердің айырмашылығы кездейсоқ деп есептелінеді
(бұл гипотеза нөлдік деп аталады).

Кестеде берілген ықтималдық, нөлдік гипотезаның ықтимал-
дығы болып табылады. Егер салыстырылатын көрсеткіштердің
айырмашылығы кездейсоқ болса, онда 0,05 ықтималдығы кестеде
берілген Х2 мәні – 100 бөлшектің 5-не ғана тән екендігін көрсетеді.
Ықтималдығы 0,05-ке тең немесе одан төмен ауытқулар іс жүзінде
кездеспейді деп саналады. Сондықтан кестеде берілген 0,05 ша-
масындағы Х2 мәнімен салыстыруға арналған мөлшерінің айырма-
шылығы кездейсоқ емес деп есептелінеді, яғни нөлдік гипотезаны
мүлдем ескермеу керек 0,01 ықтималдағы осыны көрсетеді, бірақ
кестеде берілген Х2 мәні, егер айырмашылық кездейсоқ болса, 100-
дің бірінде ғана шығады, яғни өте сирек кездеседі.

Сондықтан Х2 көрсеткіші кестедегі мәнге тең немесе жоғары
болса, нөлдік шипотеза ескерілмейді, яғни салыстырмалы көрсет-
кіштердің айырмашылығы кездейсоқ емес, заңдылық болады. Басқа
жағдайларда (Х2 кестедегідей төмен болғанда) нөлдік гипотезаны
қабылдайды, яғни айырмашылықтарды кездейсоқ деп санайды.
Сонымен кестеде берілген кеңістік дәрежесінің сандары нені көр-
сетеді десек, ол – тәуелсіз есептеліп шығарылған теория бойынша
күтілетін шамалар. Алынған мысалда теория бойынша күтілетін екі
шама есептелген сұр және қара шыбындардың саны.

Егер сұр шыбындардың санын есептеп шығарса, қара шы-
бындардың санын автоматты түрде анықтауға болады, ол сұр шы-
бындардың қосындысы мен санына тәуелді болады. Тәуелсіз дәре-
же осы. Жалпылай алғанда, ажырауды талдағанда тәуелсіз дәреже
саны әрқашанда әртүрлі кластардың санынан 1-ді алып тастағанға
тең болады. Егер іріктеменің мөлшері 50-ден көбірек болса, ал
кластардың теориялық күтілім жиілігі 5-тен кем болмаса, Х2 кри-
терий сенімді нәтиже береді. 3:1 күтілім арақатынасына сүйене
отырып, өздеріңізді және топ студенттердің F2-де ажырау кезінде
алынған қосынды нәтижелеріне статистикалық өңдеу жүргізіңіз-
дер. Осы алынған ажырау теориялық күтілінген арақатынасқа сәйкес
екендігін дәлелдеңіздер.

Қарастырылып отырған мысалда бір тәуелсіз дәреже Х2= 2,00
және 0,41 бұл сандар кестенің бірінші жолындағы, Х2=3,84 және 6,63

66

⇐ МАЗМҰНЫ