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ɦԥɫɟɥɟɥɟɪɞɿԙ ɛɿɪɿ ɛɨɥɵɩ ɬɚɛɵɥɚɞɵ. ɋɨɧɵɦɟɧ ԕɚɬɚɪ ɛԝɥ ɦԥɫɟɥɟɧɿ ɬԛɛɟɝɟɣɥɿ
ɡɟɪɬɬɟɭ ɦɚɬɟɪɢɚɥɞɚɪ ɤɟɞɟɪɝɿɫɿɧɿԙ ɲɟԙɛɟɪɿɧɟɧ ɬɵɫ ɠɚɬԕɚɧɵɧ ɟɫɤɟɪɬɟ ɨɬɵɪɵɩ,
ɦɚɬɟɪɢɚɥɞɵԙ ɦɟɯɚɧɢɤɚɥɵԕ ɤԛɣɿɧɿԙ ԧɡɝɟɪɭɿɧɟ ɧɟɝɿɡɝɿ ɫɟɛɟɩ – ɨɧɵԙ ɤɟɡ ɤɟɥɝɟɧ
ɧԛɤɬɟɫɿɧɿԙ ɦɚԙɵɧɞɚԑɵ ɤɟɪɧɟɥɝɟɧ ɤԛɣ ɟɤɟɧɿɧ ɚɣɬԕɚɧɵɦɵɡ ɠԧɧ.
Ɉɫɵԑɚɧ ɛɚɣɥɚɧɵɫɬɵ, ɫɵɡɵԕɬɵԕ ɤɟɪɧɟɥɝɟɧ ɤԛɣ (ɫɨɡɵɥɭ, ɫɵԑɵɥɭ, ɬ.ɛ.)
ɤɟɡɿɧɞɟ ɬԥɠɿɪɢɛɟɞɟɧ ɚɥɵɧԑɚɧ ıɚ ɠԥɧɟ ıɛ ɲɚɦɚɥɚɪɵɧ ɩɚɣɞɚɥɚɧɚ ɨɬɵɪɵɩ,
ɤԛɪɞɟɥɿ ɤɟɪɧɟɥɝɟɧ ɤԛɣ ԛɲɿɧ ɛɟɪɿɤɬɿɤ ɲɚɪɬɵɧ ɬԝɠɵɪɵɦɞɚɭԑɚ ɦԛɦɤɿɧɞɿɤ
ɬɭɚɞɵ. Ɉɥ ԛɲɿɧ:
ɚ) ɟɫɟɩɬɟɭ ɚɪԕɵɥɵ ԛɲ ɛɚɫ ɤɟɪɧɟɭ (ı1 !ı2 !ı3) ɚɧɵԕɬɚɥɚɞɵ;
ԥ) ɤɨɧɫɬɪɭɰɢɹɧɵԙ ɧɟɦɟɫɟ ɨɧɵԙ ɷɥɟɦɟɧɬɿɧɿԙ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɬɚԙɞɚɥɵɧɵɩ
ɚɥɵɧɚɞɵ;
ɛ) ɬɚԙɞɚɥɵɧɵɩ ɚɥɵɧԑɚɧ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ԛɲiɧ ɡɟɪɬɯɚɧɚɥɵԕ ɬԥɠɿɪɢɛɟɥɟɪɞiԙ
ɤԧɦɟɝiɦɟɧ, ԕɚɪɚɩɚɣɵɦ ɫɨɡɵɥɭ ɦɟɧ ɫɵԑɵɥɭ ԛɲiɧ ԕɚɭiɩɬi ɤɟɪɧɟɭɥɟɪ (ıɤ1=ıa
ɧɟɦɟɫɟ ıɤ1=ıɛ) ɬɚɛɵɥɵɩ, ɨɫɵ ɦɚɬɟɪɢɚɥɞɵԙ ɦԛɦɤɿɧ ɤɟɪɧɟɭɿ – [ı]
ɬɚԑɚɣɵɧɞɚɥɚɞɵ;
ɜ) ɤɟɪɧɟɥɝɟɧ ɤԛɣɞɿԙ ԕɚɣ ɦɟɠɟɫɿ (ɫɨɡɵɥɵɦɞɵɥɵԕ ɤԛɣɝɟ ԧɬɤɟɧ ɤɟɡ ɛɟ, ԥɥɞɟ
ԕɢɪɚɭ ɤɟɡɟԙɿ ɦɟ) ɲɟɲɭɲɿ ɛɨɥɵɩ ɬɚɛɵɥɚɬɵɧɵɧ ɚɧɵԕɬɚɩ ɚɥԑɚɧɧɚɧ ɤɟɣɿɧ
ɛɟɪɿɤɬɿɤ ɲɚɪɬɵ ɬԝɠɵɪɵɦɞɚɥɚɞɵ.
Ȼԝɥ ɦԥɫɟɥɟɥɟɪɞɿ ɦɚɬɟɪɢɚɥɞɚɪɞɵԙ ɛɟɪɿɤɬɿɝɿɧɿԙ, ɛɚɫ ɤɟɪɧɟɭɥɟɪɞɿԙ ɬɚԙɛɚɥɚɪɵ ɦɟɧ
ɲɚɦɚɥɚɪɵɧɚɧ ɬԥɭɟɥɞɿɥɿɝɿ ɬɭɪɚɥɵ ɠԥɧɟ ԕɚɭɿɩɬɿ ɤԛɣɞɿ ɬɭɞɵɪɚɬɵɧ ԥɪɟɤɟɬɬɟɪ ɬɭɪɚɥɵ
ɠɨɪɚɦɚɥɞɚɪ (ɝɢɩɨɬɟɡɚɥɚɪ) ɚɪԕɵɥɵ ɲɟɲɭɝɟ ɛɨɥɚɞɵ.
§2. Ȼɟɪɿɤɬɿɤ ɠɨɪɚɦɚɥɞɚɪɵ (ɝɢɩɨɬɟɡɚɥɚɪ)
Ȼɟɪɿɤɬɿɤ ɠɨɪɚɦɚɥɞɚɪɵɧɚ ɤɿɪɿɫɩɟɣ ɬԝɪɵɩ, ɚɣɬɚ ɤɟɬɟɬɿɧ ɟɤɿ ɟɫɤɟɪɬɩɟ ɛɚɪ.
Ɉɥɚɪ:
1) ɠɨԑɚɪɵɞɚ ɚɣɬɵɥɵɩ ɤɟɬɤɟɧ ԕɢɪɚɭ ɤɟɡɟԙɿ ɬɭɪɚɥɵ ɦԥɫɟɥɟɧɿԙ ɛɚɫɵɧ ɚɲɵɩ
ɚɥɭ ԕɚɠɟɬ. Ԧɣɬɤɟɧɿ "ԕɢɪɚɭ" ɦԥɧɿɧ ɟɤɿ ɬԛɪɥɿ ɬԛɫɿɧɭɝɟ ɛɨɥɚɞɵ: ɦɚɬɟɪɢɚɥ
ԕɢɪɚɞɵ ɦɚ, ԥɥɞɟ, ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ԕɢɪɚɞɵ ɦɚ. Ʉɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ԕɢɪɚɞɵ ɞɟɝɟɧɿɦɿɡ, ɨɥ
ԧɡɿɧɿԙ ɟɪɟɤɲɟɥɿɝɿɧ ɠɨԑɚɥɬɵɩ, ԕɨɣɵɥԑɚɧ ɬɚɥɚɩɬɵ ɨɪɵɧɞɚɭɞɚɧ ԕɚɥɞɵ ɞɟɝɟɧ
ɫԧɡ. Ⱥɥ ɤԧɡɝɟ ɤԧɪɿɧɛɟɣɬɿɧ, ɛɿɪɚԕ ɫɚɥɵɫɬɵɪɦɚɥɵ ɬԛɪɞɟ ɚɣɬԕɚɧɞɚ, ɛɟɥɝɿɥɿ ɛɿɪ
ɦԧɥɲɟɪɞɟ ԛɥɤɟɧ ɫɵɡɚɬɬɚɪ ɦɟɧ ɠɚɪɵԕɲɚɥɚɪɞɵԙ ɦɚɬɟɪɢɚɥɞɚ ɩɚɣɞɚ ɛɨɥɭɵ,
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɧɵ ԕɢɪɚɭԑɚ ԥɤɟɩ ɫɨԕɩɚɣɬɵɧ ɞɚ ɤɟɡɞɟɪ ɛɨɥɚɞɵ. Ȼԝɥ ɤɟɡɞɟ,
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɧɵԙ ɫɟɧɿɦɞɿɥɿɝɿ ɬɭɪɚɥɵ ɦԥɫɟɥɟ ԕɚɪɚɥɭ ɤɟɪɟɤ.
2) ɦɚɬɟɪɢɚɥɞɚɪɞɵԙ ԕɚɭɿɩɬɿ ɤԛɣɿ Ƚɭɤ ɡɚԙɵɧɵԙ ԕɨɥɞɚɧɵɥɭ ɲɟɤɚɪɚɫɵɧɞɚ
ɠɚɬԕɚɧɞɵԕɬɚɧ, ɛԝɥ ɬɚɪɚɭɞɚ Ƚɭɤ ɡɚԙɵ ԕɨɥɞɚɧɵɥɵɩ ɚɥɵɧԑɚɧ ɮɨɪɦɭɥɚɥɚɪ
ɩɚɣɞɚɥɚɧɵɥɚɞɵ.
Ⱥ. Ȼɿɪɿɧɲɿ ɠɨɪɚɦɚɥ. Ԕɢɪɚɭɞɵԙ ɧɟɝɿɡɝɿ ɫɟɛɟɛɿ, ɦɚɬɟɪɢɚɥɞɚ ɩɚɣɞɚ ɛɨɥɚɬɵɧ
ɫɨɡɭ ɤɟɪɧɟɭɿɧɿԙ ɟԙ ԛɥɤɟɧ ɦԥɧɿɧɟ ɛɚɣɥɚɧɵɫɬɵ ɟɤɟɧɿ ɬɭɪɚɥɵ ɠɨɪɚɦɚɥ XVII
ԑɚɫɵɪɞɚɧ ɛɚɫɬɚɭ ɚɥɚɞɵ. Ȼԝɥ ɠɨɪɚɦɚɥɞɵ ɤɟɣɿɧɧɟɧ Ʌɚɦɟ (1833 ɠ.) ɠԥɧɟ
Ɋɷɧɤɢɧ (1856 ɠ.) ԕɨɥɞɚɞɵ. Ԕɚɡɿɪɝɿ ɤɟɡɞɟ ɛԝɥ ɠɨɪɚɦɚɥ, ɟԙ ԛɥɤɟɧ ɬɿɤ ɤɟɪɧɟɭɥɟɪ
ɬɟɨɪɢɹɫɵ ɧɟɦɟɫɟ ɛɿɪɿɧɲɿ ɛɟɪɿɤɬɿɤ ɬɟɨɪɢɹɫɵ ɞɟɩ ɚɬɚɥɚɞɵ.
ȿɝɟɪ ı1 ! ı2 !ı3 ɛɨɥɫɚ, ɨɧɞɚ ɟԙ ԛɥɤɟɧ ɫɨɡɵɥɭ ɤɟɪɧɟɭɿ ımax ! ı1.
ɋɨɧɞɵԕɬɚɧ ɛɟɪɿɤɬɿɤ ɲɚɪɬɵ:
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