Page 58 - indexf

δ(t)

0t

3.4-сурет. Импульсті функция

Бірлік импульсті функция немесе дельта функция ∂t – бұл қысқа

импульстік функциясының математикалық нұсқауы болып табыла-

ды. Бірлік импульстің (3.4-сурет) нөлге тең импульс ұзақтығында

және биіктігі шексіздікке тең болғанда көлемі бірге тең болады.

Осы функция бірлік секірісімен қатар кіріс сигналы ретінде

қолданылады. Аналитикалық түрде дельта функция келесі түрде

жазылады:

t    , t0 кезінде

  

0, t  0 кезінде

Анықтамаға сәйкес

+∞

∫ δ (t ) dt = 1 .

−∞

Дельта функция және бірлік секіріс функциясы арасындағы бай-
ланыс келесі өрнекпен анықталады:

δ(t)=1´(t)

Егер элементтің немесе жүйенің кірісіне дельта функция u(t)=
δ (t) әсер етсе, онда y(t)=w(t) шығыс функция түріндегі реакцияны
салмақтылық функциясы немесе импульсті өтпелі сипаттама деп
атайды.

h(t) және w(t) функциялары АБЖ уақыттық сипаттамасына жа-
тады және олар келесі қатынаспен байланысқан:

w(t)=h΄(t).

⇐ МАЗМҰНЫ 58