Page 59 - indexf

Сонымен қатар, өтпелі функция сияқты салмақтылық функ-
циясын түрлендіру операторы ретінде қолданады және оны кез
келген әсердегі жүйенің реакциясын анықтауда қолдануға болады.
Ол үшін үйірткі интегралын қолданады:

∞∞

y(t) = ∫ u(τ )w(t −τ )dτ = ∫ u(t −τ )w(τ )dτ.
00

Сонымен, толық өтпелі үрдіс барлық кіріс әсерлердің реакция-
ларының қосындысының нәтижесінен алынады.

3.3.2. Жиілік сипаттамалары
Уақыттық сипаттамалармен қатар жүйенің сапалы анализіне
жиіліктік сипаттамасын қолданады. Берілген жағдайда сызықты
жүйеге еркін диапазонда өзгеретін ai амплитуда және ω жиілігімен
гармоникалық кіріс әсерлер әсер етеді.

x = a³ sin(ωt) (3.6)

Сызықты автоматты басқару жүйелерінде орнықты реакция гар-

моникалық тәуелділік бойынша өзгеріске түседі.

Жиіліктік сипаттамалар көмегімен АБЖ анализі үшін (2.1) диф-

ференциалды теңдеу жүйесіндегі тік Фурье түрлендіргіші қолда-

нылады: ∞

∫Ô{ f (t)} = f (t)e jωtdt .
∞

Сонымен қатар, жиіліктік түрлендіргіш үшін ресми түрде s-ті jω-ға
ауыстырып, Лапластың екі жақты түрлендіргішін қолдануға болады.

Жиіліктік беріліс функциясын W(s) кешенді БФ үшін s-ті jω-ға
ауыстыра отырып жәй ғана алуға бролады (2.16), онда:

W(jw)=A(w)e jϕ (w)=P(ω)+jG(ω) (3.7)

Мұндағы A(ω),φ(ω) – сәйкесінше, жүйенің амплитуда – жиіліктік
және фаза – жиіліктік сипаттамалары деп аталады. P(ω), G(ω) –
нақты және жорамал жиілікті сипаттамалар. Функция годографы
W(jω) амплитуда-фазалы-жиілікті сипаттамасын (АФЖС) көрсетеді.

Амплитуда – жиілікті сипаттамасы (АФЖ) келесі өрнектен
анықталады:

⇐ МАЗМҰНЫ 59