Page 27 - indexf
P. 27
2-тарау. Автоматты басқарудың сызықты
теориясының математикалық аппараты
2.1. АБЖ математикалық моделі
АБЖ құрамына табиғаты әртүрлі элементтер кіреді. Осы эле-
менттерді сипаттау үшін әр ғылым саласында өзінің тілі болады.
Автоматты басқару теориясында барлық элементтердің өзара әсер-
лерін талдау және бейнелеу үшін жүйенің барлық элементтеріне
жалпы математикалық моделді қолдану ыңғайлы. Осыған байла-
нысты келесі келісімдер қабылданған: АБЖ әрбір элемент құрылғы
ретінде, яғни жүйенің буыны ретінде қарастырылады, мұнда кіріс
әсердің шығыс реакцияға түрленуі жүреді, яғни «кіріс-шығыс» түр-
лендіру операторымен (ТО) сипатталынады. Буындар арасындағы
өзара әсерлер жүйенің құрылымдық сұлбасыменберіледі. Үзіліссіз
жүйенің барлық элементтерінің біркелкі бейнесі түрлендіру опера-
торлары түрінде дифференциалдық теңдеулер көмегімен орында-
луы мүмкін. Кез келген физикалық жүйелердің динамикасын
бейнелейтін дифференциалдық теңдеулерді негізгі физикалық заң-
дардың негізінде алады. Бұл тәсілді жалпы механикалық, электрлік,
гидравликалық, термодинамикалық жүйелерге қолдануға болады.
MATLAB бағдарламалық өнімінде аналитикалық тәуелділік-
терге негізделіп шығарылған бағдарламалар пакеті бар, сол арқылы
әртүрлі АБЖ зерттеуге және модельдеуге болады. Кітаптың 1-қо-
сымшасында Simulink бағдарлама жиынтығының кітапханасын
қолдану негіздері келтірілген. Студенттерге есеп шығару кезінде
MATLAB бағдарламалық өнімін параллель қолдану ұсынылады.
Түрлендіру операторын (ТО) алу үшін толассыз және салыс-
тырмалы айнымалыларын енгіземіз. Мынадай физикалық шама-
ларды толассыз айнымалылар ретінде қабылдаймыз: күш F, момент
M, ток күші I, сұйықтың көлемдік шығыны Q, жылулық ағын q.
Көрсетілген толассыз айнымалыларға сәйкес келесі салыстырмалы
айнымалыларды қабылдаймыз: ілгерілемелі жылдамдық v, бұрыш-
тық жылдамдық , кернеу U, қысым p, температураны T.
Осыдан толассыз айнымалы Х және салыстырмалы айныма-
лылардың У арасында төменде келтірілген дифференциалдық тең-
деумен сипатталынатын тәуелділікті көреміз:
⇐ МАЗМҰНЫ 27
