Page 29 - indexf

Мұндағы, Ci бастапқы шартпен анықталатын интегралдау тұрақ-
тысы.

Біртекті емес ДТ дербес шешімі әдетте (2.1) теңдеудің оң бөлігі
ретінде табылады және жүйе кірісіндегі u (t) функциясына тәуелді.

Бұдан былай ДТ қарапайымдату үшін уақыт бойынша диффе-
ренциалдаушы оператор деп аталатын операторды енгіземіз:

p ≡ d / dt.

Сонда (2.1) ДТ операторлық түрде былай жазылады:

αn pn y + ... + α1 py + α=0 y βn pmu + ... + β1 pu + β0u

Және осы тендеуді қысқартылған түрде былай жазамыз:

A(p)y(t)=B(p)u(t). (2.2)

Мұндағы, A( p) = αn pn... + α1 p + α0 , B( p) = βn pm + ... + β1 p + β0
– операторлық көпмүшелер.

Көрсетілген (2.2) операторлық түрде жазудан басқа матема-

тикалық модель құрғанда операторлы беріліс функциясы деген

шама қолданылады. (2.2) теңдеуден операторлы беріліс функциясы

шығыс шаманың кіріс шамаға қатынасы ретінде анықталады да

төмендегідей түрде өрнектеледі:

W ( p) = y(t) = B( p) (2.3)
u(t) A( p)

Сонымен, күрделі жүйенің қасиетін біліп және оны басқару
үшін тұрақты коэффициентті дифференциалды теңдеу түріндегі
математикалық моделді құру қажет. Жүйені талдау және синтездеу
әдетте келесідей тәртіппен жүргізіледі:

1. Жүйені және оның компоненттерін анықтау.
2. Математикалық моделін құру және қажетті жорамалдарды
келтіру.
3. Таңдалған моделге дифференциалдық теңдеуді құрастыру.
4. Теңдеуді шешу.
5. Жорамалдарды және шешімдерді қайта талдау.
6. Қажет болса қайтадан талдау және синтездеу.

⇐ МАЗМҰНЫ 29