Page 105 - indexf

5.1-мысал
p3 +16 p2 + 32 p +10 =0 сипаттама теңдеуімен берілген үшін-
ші ретті дифференциалдық теңдеумен сипатталатын АБЖ ор-
нықтылығын Гурвиц өлшемі көмегімен анықтау қажет.
Гурвиц анықтауышын құрамыз:

16 10 0
=∆3 1 =32 0 5020.

0 16 10

Диагональды минорлардың таңбасын анықтаймыз:

=∆2 16=10 502; ∆1 =16
1 32

Осыдан, АБЖ орнықты екенін көреміз, себебі Гурвиц бойынша
орнықтылық шарты орындалып тұр.

5.3. Орнықтылықтың жиіліктік критерийлері

Төменде қарастырылатын жиіліктік өлшемдер жазықтықтағы жиі-
ліктік сипаттамаларын талдауға негізделген.

Жиіліктік әдістердің артықшылығы:
•• графикалық кескіндердің көркемділігі;
•• эксперименталді жолмен табылған жиіліктік сипаттаманы қол-
дана отырып, күрделі дифференциалдық теңдеулерді шешу қажет-
тілігінің керек есемтігі;
•• АБЖ нақты алынған көрсеткішінің орнықтылыққа әсерін тал-
дау мүмкіндігі;
•• өтпелі үрдістің сапасын талқылау мүмкіндігі.
Күрделі жүйелерді талдау үшін қолданылатын Михайлов өлше-
мін қарастырайық.

5.3.1. Михайловтың орнықтылық критерийі
Михайлов өлшемі бойынша орнықтылық анализі үшін берілген
болып толық тұйықталған АБЖ сипаттамасы алынады

( )A s = an s n + a s n−1 + ... + a0 .
n−1

⇐ МАЗМҰНЫ 105