Page 108 - indexf

инерциялығын есепке алатын болсақ, онда орнықтылықты Aàø (s)
полиномының түбірі бойынша анықтауға болады. s-операторын jω-
ға алмастырып АФЖС тұрғызылады.

Орнықтылықты бағалау үшін n ≤ 2 кезінде кешенді жазықтықта
P(w), G(w) координатасымен немесе n>2 полярлы жүйе коорди-
натасында тұйықталмаған жүйенің амплитуда фазалы жиіліктік си-
паттамасы (АФЖС) тұрғызылады.

Wàø (=jω) A(ω)e=jφ(ω) P(ω) + jG(ω)

Мұндағы Wаш(jw) тұйықталмаған жүйенің (5.1-мысал) беріліс
функциасы ол кешенді беріліс W(s) функциясынан s айнымалысын
jω-ға ауыстыру жолымен алынады. A(w), j(w) – сәйкесінше ампли-
тудалы және фазалы жиіліктік сипаттамалары. P(w), G(w) – жиілік-

тік сипаттаманың нақты және жорамал бөліктері. 0-ден ∞ -ке де-

йінгі аралықта ω-ға мәндер бере отырып кешендік жазықтықта
нүктелерді табады және АФЖС жиіліктік сипаттамасын тұрғызады.

5.3-сурет. Найквист критерийі бойынша АБЖ орнықтылығын
анықтау үшін АФЖС графиктері

Мысалы әдебиетте [1] Найквист өлшемі дәлелденіп келесідей
тұжырымдалады:

− егер тұйықталмаған АБЖ орнықты немесе орнықтылық
шекарасында тұрса, онда тұйықтау нәтижесінде алынған АБЖ

орнықты болуы үшін, 0-ден ∞ аралығында ω өзгерісі кезінде

тұйықталмаған жүйенің АФЖС кешенді жазықтықта координатасы
(-1, j0) болатын нүктені қамтымауы қажетті әрі жеткілікті болады;

− егер тұйықталмаған жүйе орнықсыз болса, ал оның БФ
жорамал остің оң жағында m полюсі болса, онда тұйықталған

⇐ МАЗМҰНЫ 108