Page 109 - indexf

жүйенің орнықтылығы үшін, 0-ден - ∞ аралығында ω өзгерісі ке-

зінде кешенді жазықтықта координатасы (-1,j0) болатын нүктені
тұйықталмаған жүйенің АФЖС m рет қамтуы қажетті әрі жеткілікті.

5.3 а-суретте тұйықталмаған жүйе орнықты болған кезде, 1 қи-
сығы орнықты АБЖ АФЖС, 2 қисығы орнықсыз АБЖ АФЖС көр-
сетілген. 5.3 б-суретте m=4 болатын, орнықсыз тұйықталмаған
жүйенің АБЖ АФЖС көрсетілген. Осы жүйе тұйықталғанда орнық-
ты болады, себебі P(w) осімен қисықтың қиылысуы (-1, j0) нүктесі-
нен солға қарай төменнен жоғары қарай қиылысуы жоғарыдан
төменге қарай қиғанмен тең.

Найквист өлшеміне сүйене отырып орнықтылық қорын анықтау
үшін орнықтылық шартын тұжырымдауға болады.

Егер ϕ( Ω ) = −π болған кезде ω = Ω деп белгілесек, онда тұйық-
талған жүйе Wàø(Ω) <1 кезінде орнықты және Wàø (Ω) > 1 кезінде ор-
нықсыз болады. 5.3а-суретте орнықты жүйе үшін W1(Ω) < 1, ал
орнықсыз жүйе үшін – W2(Ω) > 1 екені көрсетілген. Бұдан шыға-
тыны, модуль бойынша жүйеде қанша бірден аз болса, сонша
орнықтылық қоры көп болады. Бұл жағдайда, Найквист қисығы
модуль бойынша орнықтылық қорын анықтауға мүмкіндік береді,
сонымен қатар, орнықтылық қорымен берілген АБЖ синтездеу үшін
жүйе параметрінің орнықтылыққа әсерін талдау мүмкіндік береді.

Сондай-ақ Найквист критерийі бойынша, фаза бойынша орнық-
тылық қорын анықтауға болады. Осыны назарға ала отырып қа-
растырсақ, фаза бойынша қор – бұл Wàø (Ω) = 1 кезінде жиілікте
анықталатын ұзындық. Фаза бойынша жүйеге орнықтылықты
жоғалтпай фазаға кері болатын ығысудын шамасы фаза бойынша
қорды білдіреді.

5.3.3. Боде (ЛАЖС) диаграммасын тұрғызу жолымен орнық-

тылықты анықтау

АБЖ орнықтылығын Найквист өлшемі бойынша талдау кейбір

жағдайларда Боде диаграммасын құру әдісімен соның ішінде ЛАЖС

(3.10) көмегімен

L(w)=20 lg A(w)

және фазалы жиіліктік сипаттамасымен (3.9)

ϕ( ω ) = arctg G( ω )
P( ω )

жүргізу ыңғайлы.

⇐ МАЗМҰНЫ 109