Page 46 - indexf

F(t)

M

b
c

Y

2.12-сурет. Есептелінетін модель

Жүйеге кіріс әсер ретінде ауыспалы күш F(t), ал шығыс айныма-
лы ретінде m массалы дененің тепе-теңдік күйінен орын ауысуы y(t)
болып табылады.

Жүйе қозғалысының дифференциалды теңдеуi мына түрге ие:

m d2 y +b dy + cy =F (t)
dt dt
2

Айталық, уақыттың бастапқы мезгілінде y(o)=0, dy(o) = 0 бол-
сын. dt

y(t) және F(t) функцияларына Лаплас түрлендіруін қолданып

мынаны аламыз:

m  s 2 y(s) − sy(0) − dy(0)  + b[sy(s) − y(o)] + cy(s) =F (s) .
 dt) 
 

Бастапқы шарттарды ескеріп мына теңдікке ие боламыз:

ms2 y(s) + bsy(s) + cy(s) =F (s)

Осыдан теңдіктен жүйенің кешендік беріліс функциясы мына
түрде шығады:

W=(s) y=(s) ms2 1 + c .
F (s) + bs

⇐ МАЗМҰНЫ 46